Essa é
a idéia fundamental de um limite, "de qual valor f
se aproxima (tende) a medida que nos aproximamos de (tendemos a) um
valor não necessariamente pertencente ao domínio de f
por valores pertencentes ao domínio de f ". No caso
acima, temos que f se aproxima de 11 à medida que x se
aproxima de 4.
Dizemos então que 11 é o limite de f(x)
quando x se aproxima de 4 e a notação é
a seguinte:
Observe que não nos interessa qual o valor de f(x) para x = 4, nos interessa apenas valores muito próximos de 4, mas se substituíssemos x por 4 na expressão da função teríamos 2.4+3=11, que é justamente o valor encontrado.
Então, quando nos depararmos com a notação
,
para a e L números reais quaisquer, devemos ter
em mente que a função, f, se aproxima de L
quando x se aproxima de a, sem necessariamente ser igual
a a.
