Considere a função:

Essa função é formada por duas partes uma delas assume valores para x<1 e a outra parte assume valores para x1 . A melhor maneira de esboçar o gráfico desse tipo de função é construir os gráficos de cada parte e desconsiderar as posições que não devem pertencer ao gráfico de f. Vejamos:

Primeiro nós construímos o gráfico de y=2x+4, e obteremos:

Em seguida, construímos o gráfico de y=x², e obteremos:

Unimos os dois gráficos num mesmo sistema de eixo da seguinte forma:

Agora desconsideramos os valores maiores que 1 para o gráfico traçado inicialmente e os valores menores que 1 para o gráfico traçado posteriormente, ficando ao final o gráfico desejado de f(x).

O circulo aberto ao final do gráfico de y=2x+4, indica que x=1 não pertence ao seu domínio e o círculo fechado no início do gráfico de y=x², indica que x=1 pertence ao seu domínio.

Visto como traçar este tipo de gráfico, agora podemos determinar alguns limites, para a função dada.