Exemplo 2:

Deduza uma fórmula que expresse a inclinação da tangente á curva como uma função da coordenada x no ponto de tangência.

Solução:

Neste problema queremos encontrar uma fórmula que permita encontrar a tangente à curva de f(x) em qualquer ponto da mesma.

Represente o ponto de tangência como (x,x²) e represente o ponto vizinho como (x+Dx,(x+Dx)²) . Então:

Inclinação de secante =

Inclinação da tangente =

Então 2x é a fórmula que permite encontrar o valor da inclinação da tangente em qualquer ponto da curva de f(x), por exemplo em x=2, exemplo anterior, a inclinação é 2.2 = 4.