Como determinar o custo marginal?

Sabemos que o custo marginal é a derivada do custo, logo para calcularmos a derivada da função C(t) é necessário usar uma nova técnica denominada Regra da Cadeia.

Vejamos somente a Regra da Cadeia para Potência

Para qualquer número real n e uma função derivável h,

Exemplos:
1) Considere a função custo vamos derivar usando a regra da cadeia

Vamos transformar a função C(t) em função potência, isto é

Comentário: Observe que as regras anteriores não nos possibilitam resolver a derivada de uma função como acima. Para derivarmos usando a regra da cadeia podemos seguir os seguintes passos:

Passo 1- Se a função estiver em forma de raiz simplifique-a, ou seja transforme-a em termos de potência.

Passo 2 - Derive a parte que aparece em termo de potência como anteriormente, isto é

Observe que na função acima teremos o "x" como se fosse,

Passo 3 - Derive a função potência multiplicada pela derivada da função que está sendo elevada à potência, vejamos