Considere a função: Essa função é formada por duas partes uma delas assume valores para x<1 e a outra parte assume valores para x1 . A melhor maneira de esboçar o gráfico desse tipo de função é construir os gráficos de cada parte e desconsiderar as posições que não devem pertencer ao gráfico de f. Vejamos: Primeiro nós construímos o gráfico de y=2x+4, e obteremos: Em seguida, construímos o gráfico de y=x2, e obteremos: Unimos os dois gráficos num mesmo sistema de eixo da seguinte forma: Agora desconsideramos os valores maiores que 3 para o gráfico traçado inicialmente e os valores menores que 3 para o gráfico traçado posteriormente, ficando ao final o gráfico desejado de f(x). O circulo aberto ao final do gráfico de y=2x+4, indica que x=1 não pertence ao seu domínio e o círculo fechado no início do gráfico de y=x2, indica que x=1 pertence ao seu domínio. Visto como traçar este tipo de gráfico, agora podemos determinar alguns limites, para a função dada.

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