2 - Limites Infinitos e Limites no Infinito Deixamos uma seção destinada ao cálculo de limites que envolvem infinito não por ser mais difícil ou mais fácil que os outros limites e sim por envolver um pensamento um pouco mais abstrato. Introduzimos um símbolo novo, ¥, que utilizamos para representar que um valor cresce indefinidamente, e reforçamos bem que tal símbolo não é um número mas às vezes se comporta como tal. Nesta seção utilizaremos um linguajar muito próprio da matemática, mais precisamente de um curso de cálculo diferencial, para expressar crescimentos e decrescimentos indefinidos. Quando um valor cresce indefinidamente dizemos que ele está tendendo ao infinito, em símbolos representamos por x ® ¥, ou f(x) ® ¥. E quando decresce indefinidamente dizemos que está tendendo a menos infinitos em símbolos representamos por x ® ¥, ou f(x) ® ¥, mas sempre devemos ter em mente que ¥ não é um número. Limite Infinito - Quando temos , ou, em outras palavras quando x ® a,f(x) ® ¥. Vimos que toda vez que o limite for da forma com c¹0, o limite será ¥ ou -¥, o procedimento para determinar se o limite será positivo ou negativo fazemos um jogo de sinais com na divisão de números. Temos quatro casos a considerar dependendo dos sinais do denominador e do numerador da função.
Propriedade:
Se , então: - se c>0 e g(x) tender a zero por valores positivos então ; - se c>0 e g(x) tender a zero por valores negativos então ; - se c<0 e g(x) tender a zero por valores positivos então ; - se c<0 e g(x) tender a zero por valores negativos então . Os resultados acima também são válidos se tratamos de limites laterais.
Entenderemos melhor tal teorema com alguns exemplos.

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