1 - Cálculo de Limites Começaremos, nesta unidade, o cálculo diferencial. Introduziremos a idéia de limite de uma função real com o intuito de dispor um ferramental suficiente para a compreensão de derivada de uma função, além de auxiliar na interpretação de gráficos de funções reais o que será muito útil para interpretar resultados em modelagem e simulação de negócios, matéria do segundo semestre do curso. Considere a função f(x)=2x+3. De qual valor f(x) se aproxima quando x se aproxima de 4, com x não necessariamente igual a 4? Vejamos: Considere as tabelas a seguir com valores de x se aproximando de (tendendo a) 4, na primeira tabela x se aproxima de 4 por valores menores que quatro e na segunda tabela x se aproxima de 4 por valores maiores que 4. Em ambas as tabelas, observamos que f(x) se aproxima de 11. Graficamente:

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O cálculo diferencial e integral, foi desenvolvido por Sir Issac Newton e Gottfried Leibniz em separado. Leibniz (1646-1716) nasceu em Leipzig, Alemanha, desenvolveu a notação que atual do cálculo além de ter desenvolvido a primeira calculadora mecânica em 1671, tal calculadora conseguia somar, subtrair e também multiplicar. Newton (1642-1727) nasceu na Inglaterra, desenvolveu o cálculo para suas aplicações em física. Considerado, por muitos, como o maior cientista que já existiu, além de vários trabalhos sobre cálculo formulou a lei de gravitação universal, traçou a trajetória do cometa Halley e, ainda assim, era muito humilde. Certa vez em carta a seu amigo Hooke escreveu: "Se consegui ver mais além foi porque estava sentado nos ombros dos gigantes", fazendo citação a Euclides, Fermat, Descartes, Kepler entre outros cientistas que passara a juventude estudando. Newton foi enterrado na Abadia de Westminster com tal pompa que Voltaire, que assistiu aos funerais, disse mais tarde: "Eu vi um professor de matemática, só porque era grande em sua vocação, ser enterrado com um rei que tivesse feito bem a seus súditos". <<Fechar