Um dos limites no infinito mais utilizado é , recorreremos a ele para determinar qualquer limite da forma onde P(x) e Q(x) são funções polinomiais. Mas primeiro vamos nos convencer que é de fato igual a zero. Veja o gráfico a seguir: Observe que quanto maior ou menor o valor de x mais próximo de 0 (zero) a imagem de f se aproxima. Utilizaremos os seguinte resultado, que generaliza a ilustração anterior: Resultado: onde r é um número real positivo. Vejamos uma aplicação deste resultado. Exemplo: Calcule os limites no infinito a seguir: Resolução: a) Pelo resultado anterior temos que b) Primeiro, vamos simplificar a expressão resultando em: c) Tentaremos aqui recair nos casos anteriores. Como o denominador e o numerador são funções polinomiais e já observamos que no infinito quem determina o comportamento da função é a parcela de maior grau então desconsideraremos as parcelas de menor grau do numerador e do denominador e assim recairemos nos casos anteriores, d) Procederemos como no item anterior. e) De forma análoga,

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