6) Qual será o rendimento e o montante de um capital de R$ 3.700,00 aplicado a uma taxa de juros de 12% ao ano, ao final de 6 meses?
| Variáveis: | |
| J =
? |
|
| FV = ? | |
| PV = 3.700,00 | |
| i = 0,12 a.a. | |
| n = 6 meses |
A unidade de tempo da taxa é diferente da unidade de tempo
da operação. |
1º passo – transformar o prazo mensal em uma fração anual, aplicando-se regra de três simples:
Importante: A transformação de taxas de juros compostos não pode ser efetuada mediante a aplicação de regra de três simples, mas pelo conceito de taxas equivalentes, que será visto num capítulo mais adiante. Assim, até que seja aprendido este conceito, devemos transformar o prazo da operação na unidade de tempo da taxa.
| taxa | prazo (meses) | |
1
ano |
12 |
|
 |
||
x |
6 |
x = 6 x 1 = 0,5 anos
........12
2º passo – após transformar a taxa poderemos, então, aplicar as fórmulas:
| Rendimento (Juros) | Montante |
| J=PVx[(1+i)n-1] | FV=PVx(1+i)n |
| J=3.700,00x[(1+0,12)0,5-1] | FV=3.700,00x(1+0,12)0,5 |
| J = 3.700,00 x 0,058301 | FV = 3.700,00 x 1,058301 |
| J=215,71 | FV=3.915,71 |