Questões de equivalência de capitais que envolvem mais de um fluxo de caixa não possuem uma fórmula genérica para a solução, que depende da quantidade e periodicidade dos fluxos envolvidos no problema.

Embora essa característica, aparentemente, possa sugerir grandes dificuldades ao aluno, devemos ter em mente que todas as questões poderão ser resolvidas mediante a aplicação dos processos de capitalização e descapitalização, de acordo com cada enunciado.

Por exemplo, vamos supor que uma empresa tenha que fazer dois pagamentos a um banco, decorrentes de uma dívida contraída anteriormente, sendo: um pagamento no valor de R$ 20.000,00 para daqui a um mês e outro no valor de R$ 10.000,00 para daqui a dois meses.

Prevendo dificuldades em cumprir com sua obrigação, a empresa solicita ao banco a substituição dos pagamentos originais do contrato por três parcelas iguais e sucessivas, a primeira ocorrendo daqui a três meses.

Considerando que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira é de 3% ao mês e, levando-se em consideração que esta taxa não será modificada no novo contrato, qual o valor das parcelas a serem pagas, em substituição ao contrato original?

Solução:

Primeiramente vamos construir o fluxo de caixa representativo do problema que, neste tipo de questão, é muito importante para visualizarmos os procedimentos de cálculo:

Dado que o problema se constitui numa substituição da dívida original pela proposta da empresa, podemos inferir que, independente do momento em que ocorrerão os fluxos de caixa, o conjunto de pagamentos da divida original deve ser equivalente ao conjunto de pagamentos da proposta, ou seja, a uma data comum, os fluxos, originais e propostos, deverão produzir o mesmo capital.

Essa conclusão nos leva a assumir que os capitais devem ser equivalentes a uma certa data, denominada “data focal”, que representa o momento no tempo que servirá de comparação dos valores e poderá ser, a princípio, escolhida de forma arbitrária.