Resumo

Na análise bidimensional, é estudado o comportamento conjunto de duas variáveis, que tanto podem ser quantitativas como qualitativas. O objetivo maior é concluir se há independência ou dependência entre elas (relacionamento ou não).

Dada uma situação para a qual foram observadas freqüências relativas ao cruzamento das diferentes respostas de uma variável com as diferentes respostas de outra, parte-se para a determinação de freqüências percentuais, com o cuidado de verificar qual variável influencia o comportamento da outra, caso exista relacionamento entre elas.

Feito isto, parte-se para a determinação de um conjunto de freqüências hipotéticas, admitindo-se que a independência fosse verdadeira. Isto permitirá uma comparação com as freqüências verdadeiras, a partir do cálculo de uma medida da diferença entre os conjuntos de freqüências, denominada qui-quadrado calculado.

Em seguida, este valor deve ser avaliado para que se possa concluir se ele é suficientemente grande ou não. No primeiro caso, isto implicará dizer que as variáveis sob análise são dependentes/relacionadas. No segundo, que as variáveis são independentes/não relacionadas. Esta decisão deve ser tomada com base na distribuição qui-quadrado, para um determinado número de graus de liberdade:

Deve-se, com o auxílio de uma tabela apropriada ou da planilha Excel, verificar o percentual à direita do valor calculado e, a partir dele, concluir se a diferença calculada é significativa para as situações real e hipotética, ou não.

Caso a decisão recaia sobre a existência de relacionamento/associação entre as variáveis, é necessário investigar quais os cruzamentos que mais contribuíram para que isto acontecesse. Para tanto, tomam-se as maiores parcelas do qui-quadrado calculado (em número igual ao de graus de liberdade), o que constituirá um bom indicativo do comportamento das variáveis em questão.