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A linearidade é muito conveniente em termos matemáticos, mas é inválida na maioria das vezes. A visão linear, ainda muito comum em várias abordagens da ciência, já provocou muitos desastres naturais. Um exemplo é uma espécie de pombo migratório denominado Ectopistes migratorius (passenger pigeon, no original), que era extremamente abundante na época da colonização Norte-americana. Era tão comum, que suas revoadas, reunindo milhões de aves, costumavam escurecer o céu por dias. Contudo, como costumavam comer as plantações, os colonizadores sempre os trataram como pragas e os matavam sem critérios. |
| Durante anos a matança parece não ter causado impacto na população de aves que era muito prolífica, reproduzindo-se rapidamente apesar das mortes constantes. Mas, em um determinado momento, o número de aves começou a diminuir, primeiro devagar e depois rapidamente. Por volta de 1914 o Ectopistes migratorius estava extinto. Seu desaparecimento foi o resultado de uma relação não-linear entre a densidade da população e sua taxa de fertilidade. Em grandes bandos eles podiam se reproduzir a altas taxas, mas em pequenos bandos, a taxa de reprodução caiu vertiginosamente. Isso fez que o tamanho da população também caísse, diminuindo ainda mais a taxa de natalidade, assim continuando, em um círculo vicioso, até sua completa extinção. Várias outras espécies tiveram um destino semelhante no planeta. Infelizmente, a grande maioria dos modelos de otimização assumem que o mundo é linear. Existem, contudo, técnicas disponíveis para solucionar problemas de otimização não-lineares que estão sendo pesquisadas. | |