Módulo 03 -Reengenharia

O conceito de risco procura mostrar o efeito da distribuição de probabilidades sobre a variável-objetivo, levando em consideração os eventos que correspondem a fracassos, sucessos ou aqueles que estão entre esses dois extremos. Observe os exemplos 1 e 2 a seguir.

Exemplo 1 - Suponhamos que os retornos esperados (que é a variável objetivo) de uma aplicação financeira de R$ 100 mil em depósito a prazo, em 24 meses, e suas respectivas probabilidades sejam as seguintes:

Retorno Esperado (R$ mil)

Probabilidade (%)

30,0

10

32,5

15

35,0

50

37,5

15

40,0

10

Calculando a média dos retornos esperados ponderada pela probabilidade de cada um dos retornos, teremos:

X = (30,0 x 0,10) + (32,5 x 0,15) + (35,0 x 0,50) + (37,5 x 0,15) + (40,0 x 0,10) = 35,00

E o desvio-padrão é calculado como a raiz quadrada do resultado encontrado pela probabilidade, multiplicada pelo quadrado das diferenças entre o retorno esperado e o retorno médio, ou seja:

P(x1) = 0,10
P(x2) = 0,15
P(x3) = 0,50
P(x4) = 0,15
P(x5) = 0,10

Logo, teremos:

0,10 x (30,0-35,0)² = 2,50
0,15 x (32,5-35,0)² = 0,94
0,50 x (35,0-35,0)² = 0,00
0,15 x (37,5-35,0)² = 0,94
0,10 x (40,0-35,0)² = 2,50

A soma desses valores será a variância de 6,88, e a sua raiz quadrada será o desvio-padrão, ou seja, 2,62.