3 - Cálculo do valor futuro em função da variável aleatória “taxa de juros”, na capitalização simples.

Vamos considerar o 1o. caso, ou seja, onde F = f (I). Assim, F = C (1 + I.n), onde C e n são constantes e I : D(I_u , I_s), com distribuição de probabilidades conhecida.

Essa distribuição de F é dada pelos pares (F, P(F)), onde F = C(1+I.n) e P(F) = P(I)

A média e o desvio de F podem ser calculados da seguinte forma:

Média:

Desvio-padrão:

Ou

Pode-se concluir, portanto, após as substituições, que:

F = C (1+In) com F: D (F_u= C ( 1 + I_s) ; (F_s = CnI_s)

Ou seja, a quantidade de capital futuro F tem uma distribuição de probabilidades com média F_u e desvio-padrão F_s .