4 - Cálculo da taxa de juros em função do valor futuro

Podemos calcular a média da taxa de juros e o desvio-padrão da taxa de juros em função da variável aleatória quantidade de capital futuro F, assim:

F_u = C (1+ I _s . n) => I _u = [F _u /C – 1].(1/n)


F_s = CnI_s => I _s = (F_s /C.n)

Levando em consideração o 2º. Caso, tem-se:

I = f ^-1 (F), temos então que I = [(F/C) – 1].(1/n), em que o capital C e o período n são constantes e o capital futuro F é a variável aleatória. Assim, a distribuição de probabilidades definida pelo par (I, P(I)) será:

I : D {I_u = [(F_u /C) – 1].(1/n)}; I_s = (F_s / C.n), em que I _u é a média e I _s é o seu desvio-padrão.

Tomemos como exemplo um investidor, o qual deverá decidir entre duas possibilidades:

Um contrato de mútuo tem característica idêntica ao empréstimo para capital de giro, mas, por envolver prazos superiores a 180 dias, é mais exigente no que diz respeito às condições de garantias, com cláusulas mais restritivas, e exigentes para a concessão em função do maior risco, devido ao prazo.

Qual deve ser a decisão a ser tomada pelo investidor, considerando-se uma Libor de 7% ao ano?

Vejamos a seguir.