Resumo

A Matemática Financeira tem como principal objetivo o estudo do valor do dinheiro no tempo e alguns dos seus conceitos são fundamentais para melhor compreendermos o objetivo da matemática financeira, tais como risco, prejuízo ou despesa e lucro ou receita.

A Matemática Financeira procura desenvolver modelos de capitalização (processos de formação do capital ao longo do tempo) e os mais utilizados são o modelo de capitalização simples ou linear (representado pela fórmula F = C(1+I.n)) e o modelo de capitalização composta ou exponencial (representado pela fórmula F = C(1+I)ⁿ).

Considerando que o prazo n seja constante, pode-se estudar o efeito da aleatoriedade (não-determinístico) nas funções valor futuro do capital F= f(C,I), capital C= g(F,C), e taxa de juros I=h(F,C). Assim, para cada função é eleita uma das variáveis independentes como a variável aleatória e a outra como constante. A variável dependente será uma variável aleatória que terá determinada sua distribuição, média e desvio-padrão.

No modelo de capitalização simples em condições de risco, a questão fundamental é determinar a distribuição da variável aleatória dependente em função da variável aleatória independente.

É possível calcular o valor presente em função da variável aleatória “valor futuro” na capitalização simples, bem como o valor futuro do capital em função do seu valor presente, com o cálculo do valor médio e do desvio-padrão do valor futuro em função do valor presente.