Agora, estudaremos o caso em que o capital presente C é função do capital futuro F, no âmbito da capitalização composta ou exponencial (importante para os pagamentos por períodos diários, semanais, mensais, trimestrais ou semestrais), pois já foi visto anteriormente sob a capitalização simples ou linear, que somente serve quando o pagamento ou recebimento é feito no final do período: C = [F/(1+I)ⁿ]

Como tratamos que I e n são considerados constantes, em razão da aleatoriedade ou incerteza, o capital futuro F tem uma distribuição de probabilidades com média e desvio-padrão F:D(F_µ ,F_s).

A distribuição de probabilidades do capital atual C será dada pelos pares (C, P(C)), onde a probabilidade do capital presente será igual a do capital futuro F, ou seja, P(C) = P(F).

A média e o desvio-padrão do capital presente C são calculados da seguinte forma:

Média: (C_µ)=E(C) = E[(F/(1+I)ⁿ]= 1/(1+I)ⁿ.E[F]= F_µ/(1+I)ⁿ

Variância: (C_s²)= S²(C)= S²[(F/(1+I)ⁿ]= [(1/(1+I)ⁿ]².S² (F)=S²[(1/(1+I)ⁿ] F_s²

Desvio-padrão: C_s= F_s .1/(1+I)ⁿ

Com isso, a distribuição de probabilidades do capital presente C, com a média e o desvio-padrão será dada por: C: D[C_µ= F_µ/(1+I)ⁿ, C_s = F_s /(1+I)ⁿ].