Acompanhe o exemplo a seguir.

Vamos considerar que existe uma série de fluxos de caixa (receitas e despesas) de um projeto econômico-financeiro de uma dada empresa em dois anos, considerando uma taxa de retorno de 10% ao ano. Qual é o risco de não se concretizar esse retorno médio?

As distribuições de probabilidades de F1 e F2 são apresentadas na seguinte tabela:

As médias e os desvios-padrões podem ser calculados da seguinte forma:

Fµ1 = E[F1] = (100 x 0,80) + (90 x 0,20) = R$ 98 mil

E[F1²] = (1002 x 0,80) + (902 x 0,20) = 9.620

Fµ2 = E[F2] = (200 x 0,60) + (150 x 0,30) + (120 x 0,10) = R$ 177 mil

E[F2²] = (200² x 0,60) + (150² x 0,30) + (120² x 0,10 = 32.190

Es₁=[E[F1²] - E[F1]²]^1/2= (9.620-98²) ^1/2= 4

Es₂= [E[F2² ] - E[F2]²] ^½= (32.190-177²) ^1/2= 29,34

Assim, temos o seguinte:

A média do primeiro fluxo de caixa sob risco é R$ 98 mil e o desvio-padrão é R$ 4,0 mil. Isto quer dizer que o fluxo de caixa médio pode variar entre R$ 94 mil e R$ 102 mil.

E a média do segundo fluxo de caixa sob risco é R$ 177 mil e o desvio-padrão é R$ 29.340,00. Isto quer dizer que o fluxo de caixa médio pode variar entre R$ 147.660,00 e R$ 206.340,00.