Módulo 03 -Reengenharia

5 - Fluxos de caixa com valores futuros independentes

Vejamos o caso de fluxos de caixa {F1, F2,..., Fn} formado de variáveis aleatórias independentes. Temos as expressões da média e desvio-padrão da seguinte forma:

Média:

VPLµ = ∑_j=1 [(F?i/(1+I)^j

Desvio-padrão:

VPL_S = {∑_j=1 [(FSi/(1+I)^j]²} ^0,5

Como podemos observar, a média é a mesma para valores dependentes, mas a expressão do desvio-padrão se diferencia por não conter a covariância, simplificando, assim, a elaboração dos cálculos.

Para comprovar isso, basta lembrar que, por definição , F1, F2,..., Fn são independentes se, e somente se, são independentes duas a duas, três a três, ...., n-1 a n-1.

Como já foi comentado, duas variáveis Fj e Fk são independentes se, e somente se, P(Fj,Fk) = P(Fj).P(Fk), para todos os pares de valores das variáveis, o mesmo valendo para as demais combinações.