a) Cálculo das médias e desvios-padrões de cada valor futuro

Sabe-se que F_µj= F_j.p_j e Fs_j= F_j (p_j.q_j)^0,5

Logo, as médias são:

F_µ1 = F₁.p₁ = 100x0,99= 99,0
F_µ2 = F₂.p₂ = 175x0,98= 171,5
F_µ3 = F₃.p₃ = 200x0,98= 196,0
F_µ4 = F₄.p₄ = 210x0,97= 203,7

Logo, os desvios-padrões são:

Fs₁ = F₁ (p₁.q₁)^0,5 = 100 x (0,99x0,01)^0,5 = 9,95
Fs₂ = F₂ (p₂.q₂)^0,5 = 175 x (0,98x0,02)^0,5 = 24,5
Fs₃ = F₃ (p₃.q₃)^0,5 = 200 x (0,98x0,02)^0,5 = 28,0
Fs₄ = F₄ (p₄.q₄)^0,5 = 210 x (0,97x0,03)^0,5 = 35,82

b) Cálculo do VPL_µ considerando uma taxa de juros preferencial de 8,9% ao mês

VPL_{µ =} ∑ F_µj/(1+I)^j, para j=1, ..., n

Então,

VPL_µ = 99,0 / (1+0,089) + 171,50 / (1+0,089)² + 196,0 / (1+0,089)³ + 203,7 / (1+0,089)⁴ = 90,91 + 144,61 + 151,77 + 144,84 = 532,13