Características do conjunto de investimentos factíveis - A presença de risco implica que o investidor não pode mais associar um único número ou remuneração a um investimento. A remuneração deve ser descrita como um conjunto de resultados e cada um deles associado à probabilidade de ocorrência. Há de se considerar que, em regra, os investidores não detêm um único ativo, mas grupos de ativos ou carteiras.

Nesse contexto, a ação de determinar o retorno esperado e o risco de uma carteira, dados certos atributos específicos, é crucial para o investidor. Contudo, com relação ao risco, esse cálculo não se limita a encontrar uma média ponderada dos riscos individuais. Outrossim, o risco dependerá dos retornos dos ativos individuais se deslocarem na mesma direção ou em direção contrária. Iniciamos analisando uma medida de posição central, o retorno esperado, e uma medida de risco ou dispersão ao redor da média e o desvio-padrão.

Determinando o retorno esperado de um ativo e de uma carteira - Sob condições de risco, os resultados de qualquer instrumento financeiro são desconhecidos a priori. Entretanto, supõe-se conhecida a distribuição de retornos, assim como a probabilidade de ocorrência de cada retorno.

A tabela a seguir mostra um caso hipotético de retornos e as respectivas probabilidades para o ativo i.