Módulo 03 -Reengenharia

Na regressão linear são identificadas duas novas e importantes medidas financeiras: o coeficiente Beta (parâmetro angular que identifica o risco sistemático do ativo em relação ao mercado) e o coeficiente Alfa (parâmetro linear ou intercepto da reta de regressão). A reta característica corresponde a um gráfico no qual são plotados os retornos de um título e da carteira de mercado por meio de dados históricos, em que se admite que os retornos verificados no passado sejam previsivelmente repetidos no futuro, ou mediante certas estimativas de valores futuros esperados.

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1 - Capital Asset Pricing Model (CAPM)

O método de Markowitz apresenta um grande inconveniente: sua complexidade de cálculo. Para se encontrar um portfolio ótimo de n títulos, há a necessidade de que sejam calculadas n (n – 1) duas covariâncias. Assim, se desejarmos montar este portfolio a partir de um conjunto de 100 títulos, por exemplo, há a necessidade de que sejam calculadas 4.950 covariâncias entre suas taxas de retorno! E este número aumenta exponencialmente com o aumento dos títulos passíveis de investimento.

William Sharpe (1964) concebeu um modelo muito mais simples, denominado modelo do índice único, demonstrando que a relação entre o risco e o retorno pode ser explicada por um índice de mercado. Assim, todos os títulos estão correlacionados com este índice de mercado. Esta simplificação elimina a necessidade de se calcular as covariâncias entre todos os títulos.

Esses elementos constituem a pedra de toque do chamado Capital Asset Pricing Model (CAPM). O modelo fornece uma predição da relação esperada entre risco e retorno esperado.

Essa relação atende a duas funções centrais:

Primeiro, provê um benchmark de retorno para a análise de investimentos.
Segundo, o modelo auxilia a obtenção de uma estimativa do retorno esperado de ativos não negociados no mercado.

Model (CAPM) – O modelo CAPM exprime o risco sistemático de um ativo pelo seu coeficiente Beta, identificado com o parâmetro angular na reta de regressão linear (reta característica).

A equação do modelo CAPM é:

R_J = R_F + β ( R_M - R_F )

Embora o CAPM não seja aderente a testes empíricos, é amplamente utilizado em função dos insights que oferece e em função de sua acurácia para importantes aplicações. Investigaremos a versão básica do CAPM e, posteriormente, relataremos algumas das hipóteses para alcançar maior realismo.