Considere um investidor representativo que tenha investido todas as suas dotações na carteira de mercado. Suponha, adicionalmente, que esse investidor resolva aumentar marginalmente a sua participação na carteira de mercado por um montante igual a , financiado por um empréstimo a taxa livre de risco.
|
, acrescido de uma posição (vendida) de tamanho
no ativo livre de risco, com retorno 
e uma posição (comprada) da carteira de mercado,
com retorno 
Essa nova carteira apresenta uma taxa de retorno dada por 
Comparando
com a carteira original, a taxa de retorno incremental 
ou o acréscimo médio do excesso de retorno será:
Em que E(RP) é o retorno esperado.
Logo, o resultado da equação será sensível ao tamanho δ do ativo livre de risco e quanto mais próximo ou distante for o retorno esperado [E(RP)] do efetivo retorno RF .
Então,
temos quatro situações possíveis:
• se δ for grande e o excesso da diferença também,
o resultado da equação também será grande;
• se δ for pequeno e o excesso da diferença também,
o resultado da equação também será pequeno;
•
se δ for grande e o excesso da diferença for pequeno ou negativo,
o resultado da equação tende a seguir o tamanho do ativo
livre de risco; e,
• se δ for pequeno e o excesso da diferença for grande,
o resultado da equação acompanhará o excesso da diferença,
seja positivo, como negativo.