6 - Modelos de precificação multifatorial ou arbitrage pricing model – APM
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Defensores
do APM argumentam que esse modelo tem pelo menos duas vantagens principais
sobre o CAPM. Primeiro, formula hipóteses sobre as preferências
de risco e retorno dos investidores menos restritivos. Segundo, o modelo
pode ser refutado empiricamente.
a) Derivando o Arbitrage Pricing Model – APM
No APM a hipótese que os investidores utilizam o binômio
retorno-risco é substituída por uma hipótese sobre
o processo gerador de retornos. De fato, o APM requer que os retornos
de qualquer ativo sejam relacionados linearmente com um conjunto de índices
na fórmula:
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Em que:
Ii : valor do j-ésimo índice que impacta sobre o retorno do ativo i;
βi,j :
sensibilidade de i às mudanças no retorno provocadas pelo
j-ésimo índice;
Ai : valor esperado do retorno do ativo i se todos os índices são nulos; e,
εi : termo de erro aleatório.