O estudo do processo decisório de forma a considerar sempre a estruturação de um problema incerto como a principal preocupação, examina alguns critérios ou métodos para auxiliar as etapas deste processo em ambiente de risco, incerteza e probabilidades ligadas à área financeira.

Se existe certeza, não existe risco. Se existe incerteza, existe o risco. A tomada de decisão com relação ao futuro deverá montar cenários possíveis (otimista, pessimista e provável), de acordo com as hipóteses relacionadas às previsões. Veja os exemplos a seguir.

Exemplo 1

Essa condição dependerá de um estudo de processo decisório, de forma geral, seguindo critérios ou métodos que auxiliem esse processo, pois podem representar o fracasso ou o sucesso de determinado projeto, investimento ou concessão de crédito, principalmente, em economias sujeitas a instabilidades, como a dos países emergentes, que é o caso da economia brasileira.

Segundo o Prof. Securato:

O administrador, ao decidir no presente, terá tanto um fim quanto o início de uma decisão, pois deverá dar fim ao passado e dar início ao futuro. Esse administrador pode ser avesso ao risco ou conservador, pode ser propenso ao risco ou arrojado. Se for conservador, prefere as decisões com pouco risco e que são mais previsíveis ou menos incertas; e, se for arrojado, deseja muito risco e que as decisões sejam menos previsíveis ou mais incertas.

As pessoas, em geral, estão dispostas a negar tudo aquilo que não compreendem. Em função disso, pode-se destacar os diferentes tipos de investidor descritos por Halpern:

a) Os conservadores têm que demonstrar que são avessos ao risco ou que desejam rendimento certo. Exemplo.

Como exemplo, façamos uma analogia com um time de futebol. Em geral, o técnico monta uma estratégia para o time, que pode fazer com que este perca uma ou outra partida, mas a sua meta é ganhar o campeonato.

Isto vale também para as aplicações financeiras ou concessão de crédito; caso fossem feitas todas as aplicações financeiras em um ou poucos ativos financeiros, como depósitos à vista, de poupança, a prazo, títulos públicos etc.

Para qualquer agente econômico, a metodologia de decisão deve permear todos os níveis e ser aplicada em todas as decisões, da mesma forma. Uma ou outra decisão poderá levar a resultados negativos, o que é natural por se tratar de variáveis incertas.

Na maioria das vezes existe grande dificuldade em se estabelecer um processo para a tomada de decisão. Entretanto, podem ser identificados alguns elementos que possam influenciar esse processo ao examinar a possibilidade de atuar, ou não, sobre tais elementos, os quais são: a experiência, o julgamento e o ambiente.

O risco, a certeza e a incerteza são situações que acontecem quase sempre de forma natural, com maior ou menor probabilidade quando olhamos para o futuro.

A teoria da probabilidade é o ramo da matemática que estuda os fenômenos aleatórios. Sempre atraiu o interesse das pessoas devido às suas aplicações a diversas áreas como, por exemplo, a ciência e a engenharia, em que, freqüentemente, nos deparamos com experimentos que podem fornecer diferentes resultados. Um caso simples é o lançamento de um dado, já que não sabemos de antemão qual número obteremos.

Exemplos de probabilidades:

Exemplo 2 – Quem poderia imaginar que a classificação das operações de crédito da Argentina com o default (moratória das dívidas externa e interna) do ano passado, fosse rapidamente elevada pelas agências de classificação do risco de crédito?

Exemplo 3 – Quem poderia imaginar que títulos públicos de alguns países como Rússia, Brasil e México, por exemplo, nos últimos anos pudessem ter riscos elevados se são garantidos pelos seus respectivos governos?

Exemplo 4 – Quem poderia imaginar que algumas empresas privadas brasileiras com pouco tempo de privatização, como a Companhia Vale do Rio Doce – CVRD e Companhia Siderúrgica Nacional – CSN – conseguissem rapidamente o tão sonhado “investment grade” (grau de investimento ou conceitos sem risco para tomada de crédito no mercado internacional), enquanto os títulos públicos da própria República Federativa do Brasil ainda não o têm.

Se admitíssemos que se viva num ambiente de certeza, não haveria nenhum risco, ou seja, o futuro seria igual ao presente. O custo do dinheiro, por exemplo, seria zero, pois nenhum agente econômico se interessaria em trocar o presente pelo futuro. E aí as bases do capitalismo estariam minadas, pois o seu motor – que é o lucro – estaria ausente.

Alguns gostam de fazer analogias entre o ciclo econômico (que tem desaceleração, recessão, recuperação e auge) e o corpo humano, ou seja, é necessário que haja diversos agentes (bactérias, vírus, febres, doenças, alergias, alterações hormonais, excesso ou carência de vitaminas e sais minerais etc.) que provoquem alterações saudáveis e prejudiciais no funcionamento do corpo humano, como forma do seu próprio dinamismo para a vida e morte dos seres humanos.

As etapas de um processo para tomada de decisão podem ser as seguintes:

O objetivo da decisão a ser tomada tem que estar bem definido. Por exemplo, para a aplicação financeira tem que se obter o máximo rendimento. Para aprovar a concessão de um crédito é necessário ter todas as garantias possíveis para o recebimento

A variável objetivo, mesmo sendo qualitativa, sempre deve ter uma correspondência com as variáveis quantitativas. É necessário estabelecer uma escala de valores que permita comparações. Isto quer dizer que a variável objetivo deve adaptar-se a uma escala de intervalo ou a uma escala de razão. Assim é permitida a obtenção de médias e desvios-padrão. Exemplos.

As principais etapas da construção de um cenário são:

• Brainstorming caracteriza-se por listar um conjunto de variáveis de influência de acordo com a variável objetivo, para um grupo de até 15 pessoas reunidas. Em seguida, discute-se cada uma e selecionam-se aquelas de consenso, para fixar os parâmetros que compõem os possíveis cenários.

• Sinética caracteriza-se por grupos de especialistas, com máximo de 6 a 8 pessoas, que estipulam as variáveis de influência e fixam seus parâmetros, com vistas à obtenção de vários cenários.

• Especialista caracteriza-se em ter único profissional que fixa as variáveis e os parâmetros, de acordo com os cenários pretendidos.

• Delphi caracteriza-se por ser sofisticada, com a elaboração de questionários entre alguns grupos que não se comunicam. Apresenta uma minuciosa crítica construtiva com relação ao objetivo e as variáveis de influência. Permite fixar as variáveis e repete-se o trabalho com os parâmetros e com os cenários obtidos. Após serem definidos os cenários, o grupo vencedor deve estabelecer as probabilidades de ocorrência de cada cenário, completando, assim, o conjunto de informações para a avaliação do risco.

Portanto, a matriz de decisão é a síntese da apresentação final de todos os elementos que pertencem ao processo de avaliação do risco e do processo decisório.

			Alternativas
	Descrição de cada cenário	Probabilidade de cada cenário	A1	A2	...	Ar
C1		P1	X11	X12		X1r
C2		P2	X21	X22		X2r
...		...	...		Xij
Ck		Pk	Xk1	Xk2		xkr

Essa figura representa a matriz de decisão em que são mostrados vários cenários C1, C2, ..., Ck; suas probabilidades p1, p2, ..., pk; as várias alternativas A1, A2, ... Ar; e os valores da variável objetivo para cada cenário-alternativa, que são relacionados com os elementos da matriz xij.

Vejamos um modelo hipotético. Suponhamos que um aplicador financeiro deve decidir que tipo de investimento financeiro ele deverá fazer para aplicar os seus recursos financeiros em título prefixado ou em título pós-fixado. Se a taxa Selic cair, é bom para o aplicador o título prefixado, em razão de as taxas de juros serem mais altas em ambiente de redução da taxa básica. Se a taxa Selic subir, é bom para o aplicador o título pós-fixado que acompanha a evolução dessa taxa básica.

Assim, com a matriz de decisão, é possível analisar e avaliar a decisão em aplicar em título prefixado ou pós-fixado em função da ocorrência dos cenários em condições de risco ou incerteza.

Deve-se considerar, na tomada de decisão, as características dos investidores:

Há alguns casos especiais de previsão de resultados, que são importantes para a tomada de decisão. São eles: a projeção, a predição e o planejamento, não obstante as suas limitações. A projeção mostra que o futuro é uma continuação do passado; a predição mostra o futuro diferente do passado por razões que estão fora de nossos controles; e o planejamento liga o futuro ao passado por razões que estão sob nossos controles.

Com relação aos elementos que antecedem a tomada de decisão, são identificados alguns atributos - experiência, julgamento e ambiente - que podem influenciar essas decisões e examinar a possibilidade de atuar, ou não, sobre tais elementos.

O risco, a certeza e a incerteza são situações que acontecem quase sempre de forma natural, com maior ou menor probabilidade quando olhamos para o futuro. O evento certo terá 100% de probabilidade de ocorrer. Logo, qualquer incerteza terá a probabilidade de ocorrer inferior a 100%. Vai depender de uma dada distribuição de probabilidades, ou seja, com uma dada média e desvio-padrão (medida de volatilidade ou a raiz quadrada do quadrado do desvio dos elementos da distribuição em relação à média). Quanto maior/menor o desvio-padrão, maior/menor será o risco da variável em estudo.

Com as probabilidades, pode-se captar a influência da experiência, do julgamento e do ambiente em diferentes situações de projeções dos resultados, relacionados a uma questão que seja objeto de decisão.

As etapas de um processo para tomada de decisão são: definição do objetivo da decisão a ser tomada e da variável-objetivo (transformar toda variável qualitativa em variável quantitativa que se relacione com os eventos em estudo); a identificação de alternativas possíveis (“Plano B”); a construção de cenários, para o que pode-se utilizar algumas metodologias (brainstorming, sinética, especialista e Delphi); a elaboração de uma matriz de decisão (utilizando probabilidades de cada cenário e valores da variável-objetivo para cada par de cenário-alternativo), a qual será pré-requisito para analisar e avaliar a decisão em condições de risco ou incerteza.

O risco possui diversas formas de se apresentar a cada agente econômico, portanto, é necessário estabelecer claramente o seu conceito e construir modelos que lhe possam dar forma quantitativa. Por exemplo.

Exemplo 1 - Qual é a chance de um aplicador financeiro em renda pós-fixada em 90 dias, como o depósito a prazo, receber o rendimento e o principal de um dado banco?

Isto quer dizer que existe a probabilidade de 20% de não receber rendimento e o principal no prazo de 90 dias.

• E se considerássemos como sucesso outros eventos, como o segundo e o terceiro eventos, qual seria a probabilidade do risco ou do evento não certo (insucesso)?

  P(EC) = P(eventos 1, 2 e 3) = 0,80 + 0,1 + 0,02 = 0,92

  P(ENC) = P(eventos 4 e 5) = 0,05 + 0,03 = 0,08

Isto quer dizer que o risco ou a probabilidade da perda financeira com a aplicação será de 8%.

Exemplo 1 - Suponhamos que os retornos esperados (que é a variável objetivo) de uma aplicação financeira de R$ 100 mil em depósito a prazo, em 24 meses, e suas respectivas probabilidades sejam as seguintes:

Retorno Esperado (R$ mil)	Probabilidade (%)
30,0	10
32,5	15
35,0	50
37,5	15
40,0	10

Calculando a média dos retornos esperados ponderada pela probabilidade de cada um dos retornos, teremos:

X = (30,0 x 0,10) + (32,5 x 0,15) + (35,0 x 0,50) + (37,5 x 0,15) + (40,0 x 0,10) = 35,00

E o desvio-padrão é calculado como a raiz quadrada do resultado encontrado pela probabilidade, multiplicada pelo quadrado das diferenças entre o retorno esperado e o retorno médio, ou seja:

Logo, teremos:

0,10 x (30,0-35,0)² = 2,50
0,15 x (32,5-35,0)² = 0,94
0,50 x (30,0-35,0)² = 0,00
0,15 x (37,5-35,0)² = 0,94
0,10 x (40,0-35,0)² = 2,50

A soma desses valores será a variância de 6,88, e a sua raiz quadrada será o desvio-padrão, ou seja, 2,62.

Quando se trata de decisão financeira, o conceito de risco é importante para a variável-objetivo, pois é um valor futuro ou é uma taxa de juros.

a) Valor futuro como variável-objetivo

Pode-se tomar como exemplo o resgate de título público ou privado, de empréstimo, de contrato de derivativo, de ação, que estejam relacionados com o valor futuro e que tenham alguma característica de risco em relação ao valor a ser resgatado.

Considere-se a taxa de juros I como variável aleatória e sujeita às condições de risco, e tendo a distribuição de probabilidade (I; P(I)), para as taxas no período, obtém-se a média ?I e o desvio-padrão SI como medida do risco.

Exemplo: alternativas de investimentos e risco. Considerando-se a existência de conjunto de alternativas de investimentos A1, A2,..., An, mutuamente exclusivas e por um mesmo prazo; e as suas taxas de retorno para um mesmo período I1, I2,..., In, que são variáveis aleatórias, expressas por distribuições de probabilidades, pode-se calcular as médias µI1, µI&2, ...,µIn e os riscos envolvidos ou desvios-padrão SI1, SI2, ..., SIn, respectivamente.

Essa questão entre o risco e o retorno foi motivo de uma das teorias mais importantes e interessantes na área de finanças, que é o CAPM – Capital Asset Pricing Model, traduzido como Modelo de Precificação de Ativos Financeiros.

Vê-se que a alternativa A1 apresenta o mesmo retorno que A3 (que tem o menor risco). Enquanto A2 apresenta o mesmo risco que A1, mas tem maior retorno. O que levaria o investidor a decidir pelo A2 como a melhora aplicação financeira.

Esse gráfico permite auxiliar o processo de análise e decisão das aplicações financeiras, mostrando, assim, as alternativas existentes para os investidores, conjugando os retornos da aplicação financeira com os riscos envolvidos.

O risco definido pelo desvio-padrão, não obstante ser considerado como uma boa medida, traz dificuldades no processo de comparação das alternativas em função do binômio risco e retorno.

Vejamos o seguinte gráfico.

Têm-se duas alternativas, A e B. Quando se passa da alternativa A para a B, tem-se maior retorno e maior risco. Qual é a conclusão? Sem a utilização do coeficiente de variação, a decisão seria pela alternativa B.

Vamos tomar como exemplo populações de gigantes ou de anões. Caso seja utilizada a variância ou o desvio-padrão, pode-se concluir que são muito baixos e, por isso, não conseguem explicar a dispersão.

Aí entra em cena o coeficiente de variação. O coeficiente de variação visa captar a proporcionalidade risco e retorno e é definida pelo quociente entre o desvio-padrão e a média, ou seja:

Em geral, os tipos de riscos a que estão sujeitos os ativos e passivos financeiros podem ser subdivididos em risco sistemático ou conjuntural e risco não-sistemático ou próprio.

• Risco sistemático ou conjuntural

O risco sistemático ou conjuntural é aquele que não pode ser eliminado (ou reduzido) mediante a diversificação, estando sempre presente na estrutura do portfólio.

Esse é um tipo de risco que está intimamente associado com os sistemas econômico, político e social de um país. Exemplos:

Costuma-se argumentar que um dos maiores responsáveis pelo risco sistemático ou conjuntural são as políticas públicas promovidas pelo Estado, notadamente, a política macroeconômica.

O risco não-sistemático ou diversificável é aquele que pode ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira. Está relacionado mais diretamente com as características básicas do título e do mercado de negociação.

Esse é um risco intrínseco aos ativos e passivos financeiros. Tomemos como exemplo o caso de commodities, como ouro ou petróleo. Se existe uma descoberta de jazidas de ouro e de poços de petróleo, aumentará a oferta desses produtos e, em conseqüência, afetará os seus preços de equilíbrio, admitindo-se que não exista profunda alteração de suas demandas.

No caso de ativos financeiros, como o caso de aplicações financeiras em títulos públicos e privados e em operações referenciadas em moeda estrangeira ou variação cambial, existe o risco próprio de cada banco e do próprio sistema bancário.

Se o Banco Central eleva a taxa básica de juros, os ativos financeiros que rendem juros vão ter seus preços alterados, podendo provocar riscos nos aplicadores financeiros. Também acontece quando existe uma valorização ou apreciação cambial (a moeda estrangeira passa a ficar mais cara em relação à moeda nacional), fazendo que as aplicações financeiras rendam mais e, em conseqüência, provocam alterações nos seus preços.

As empresas financeiras e não-financeiras também têm riscos operacionais e não-operacionais, o que vai influenciar nos seus resultados, podendo gerar lucros ou prejuízos.

Entende-se como diversificação do risco qualquer processo que busque minimizar os efeitos do risco sobre um ativo ou passivo financeiro. Essa diversificação é um processo administrativo.

No caso do risco sistemático ou conjuntural, essa gestão consiste na escolha dos ativos, em razão de não poder se atuar diretamente sobre a conjuntura. Por isso é que existem teorias dirigidas para a administração de carteiras ou de portfólios.

No caso do risco próprio ou não sistemático do ativo, pode-se atuar diretamente, preparando-se para cumprir uma gestão de competências, no qual o conhecimento, habilidade e atitude têm de estar presentes.

O risco pode ser tratado com base em probabilidades e ser entendido como uma probabilidade (resultados prováveis em casos possíveis), e também como um desvio padrão (medida de dispersão dos valores em relação à média ou raiz quadrada da variância). O risco pode ser definido como a possibilidade de perda ou o grau de incerteza com relação a um evento.

Mesmo que se tenham dois casos de aplicação financeira com os dois valores esperados de retorno (ou retorno médio), será necessário calcular a dispersão de seus valores em torno desse retorno médio, para ter-se noção do risco. Quanto maior o desvio padrão, maior o risco. Quanto menor o desvio padrão, menor o risco. Entretanto, essas informações podem não ser suficientes no processo decisório de escolha do ativo ou passivo financeiro, por isso é que se introduziu o conceito de coeficiente de variação, que é uma relação entre o desvio-padrão e a média, como medida de risco.

Quando se trata de decisão financeira, o conceito de risco é importante para a variável-objetivo, pois pode ser um valor futuro de resgate da aplicação financeira ou o pagamento de uma dívida, ou então é uma decisão sobre a melhor taxa de juros tanto para o ativo ou passivo financeiro.

Em geral, os tipos de riscos a que estão sujeitos os ativos e passivos financeiros podem ser subdivididos em risco sistemático ou conjuntural e risco não-sistemático ou próprio. Pouco se pode fazer para minimizar o risco sistemático, como é o caso da diversificação das aplicações. O risco não-sistemático pode ser minimizado pela competência dos gestores, entendida como conhecimento, habilidade e atitude.

A fórmula de Fischer é utilizada para o cálculo de investimentos sujeitos à inflação (ou taxa de juros real) embutida nas taxas de juros nominais.