2
- Risco definido como desvio-padrão e volatilidade
Partindo de uma distribuição
de probabilidades de uma dada variável objetivo, pode-se calcular
a média e o desvio-padrão.
Eventos que podem ocorrer Variável objetivo X Probabilidade de ocorrência do evento P(X) E1 X1 P(X1) E2 X2 P(X2) ... ... ... En Xn P(Xn)
Média:
µx = 
[X]
=
x.P(x)
Desvio-padrão:
Sx = S (x) = [(X2)
- (X)2]
½, o que representa a raiz quadrada dos desvios
da variável objetivo em relação à média.
Quando se calcula a média de uma distribuição de probabilidades procura-se a possibilidade de que esta média represente a distribuição. Na verdade, deseja-se substituir as informações contidas no quadro ou tabela, a qual é a distribuição de probabilidades, por único número, que é a média, como representativa para as análises.
Entretanto, a média não é representativa da distribuição de probabilidades, mas sim, a variância ou o desvio-padrão, que nos mostra o grau de concentração ou dispersão das probabilidades em torno da média.
Quanto menor a variância ou o desvio-padrão, maior a concentração de probabilidades (menor dispersão) em torno da média. Quanto maior a variância ou o desvio-padrão, menor a concentração de probabilidades (maior a dispersão) em torno da média.
Também se criou o hábito em finanças de se utilizar o conceito de volatilidade ou risco como sinônimo de variância ou desvio-padrão.
|