Módulo 03 -Reengenharia

3 - Retorno esperado de um portfólio

A teoria do portfólio trata essencialmente da composição de uma carteira ótima de ativos, tendo por objetivo principal maximizar a utilidade (grau de satisfação) do investidor em relação ao risco/retorno.

O retorno esperado de uma carteira composta por mais de um ativo é definido pela média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua participação no total da carteira.

Imaginemos, por exemplo, uma carteira que seja composta de duas ações Good (X) e Bad (Y). O retorno esperado da ação Good é de 20% e da ação Bad é de 40%. Suponha, ainda, que 40% da carteira estejam aplicados na ação X, sendo os 60% restantes representados pela ação Y. Logo, o retorno esperado ponderado da carteira pode ser obtido pela seguinte equação:

E (Rp) = R’p = [W x Rx] + [(1-W) x Ry], onde E(Rp)=R’p = retorno esperado ponderado da carteira (portfólio);
W = percentual da carteira aplicado na ação X;

(1 – W) = percentual da carteira aplicado na ação Y;

Rx,Ry = retornos esperados das ações X e Y, respectivamente.

Após serem feitas as substituições, temos:

E(Rp) = R’p = (0,4 x 0,2) + [(1- 0,4) x 0,4]

E(Rp) = R’p = 0,08 + 0,24

E(Rp) = 0,32 ou 32%.

Se toda a carteira estivesse representada pela ação X, o retorno esperado atingiria 20%, subindo para 40% se todo o capital fosse aplicado na ação Y. Por apresentar um investimento equivalente a 40% em X e 60% em Y, o retorno esperado ponderado da carteira atinge 32%.

Logo, dado o retorno esperado de cada ativo de uma carteira, o retorno esperado de toda a carteira depende da proporção investida em cada ativo que a compõe.