Os modelos de capitalização apresentados como formulação matemática têm a seguinte forma:

Considerando que o prazo n seja constante, pode-se estudar o efeito da aleatoriedade (não-determinístico) nas funções:

Para cada função será eleita uma das variáveis independentes, como variável aleatória, e a outra, como constante. A variável dependente será uma variável aleatória que terá determinada sua distribuição, média e desvio-padrão.

Por exemplo, considere-se a seguinte função: F= f(C,I). Fixemos o C como constante e I a variável aleatória.

Considerando I : D(I_µ ,I_s), ou seja, a variável aleatória I tem distribuição de probabilidades Dt com média I_µ , e desvio-padrão I_s.

A resolução dessa questão é determinar a distribuição da variável aleatória dependente F, valor futuro, ou seja, determinar: F : D* (F_µ , F_s)

Isto quer dizer que se deseja conhecer a distribuição D*, sua média F_µ e desvio-padrão F_s .