Considerando que a variável aleatória capital presente C tem a seguinte distribuição de probabilidades com média e desvio-padrão: C: D(C_µ ,C_s)
E considerando que: F = C./(1+I)ⁿ

Com I e n constantes ou invariáveis no período de tempo, pode-se obter a variável aleatória capital futuro F com média e desvio-padrão dado por:
F_µ= C_µ/(1+I)ⁿ e F_s= C_s .(1+I)ⁿ

Assim, temos que: F : D(F_µ=C_µ(1+ I)ⁿ F_s = C_s (1+ I)ⁿ)

Vejamos um exemplo:

Suponhamos que uma dada operação de crédito de R$ 1,0 milhão, de um dado banco para financiar um projeto econômico-financeiro de uma dada empresa em cinco meses, tem os seguintes valores estimados de retorno desse empréstimo de acordo com possíveis cenários da economia com as respectivas probabilidades decididas pelo comitê de crédito do banco:

O comitê de crédito do banco também decidiu que a taxa mínima de retorno desse empréstimo deve ser de 1,7% ao mês.

Para obter a solução, deve-se elaborar a distribuição de probabilidades do valor presente do capital futuro (F), calculando sua média F_µe seu desvio-padrão F_s.

Cenários	F (R$)	P(F)	F.P(F)	F 2 .P(F)
C1	1.000.000,00	0,60	600.000,00	6 x 10 11
C2	920.000,00	0,20	184.000,00	1,6928 x 10 11
C3	850.000,00	0,15	127.500,00	1,0838 x 10 11
C4	700.000,00	0,05	35.000,00	0,245 x 10 11
			946.500,00	9,0216 x 10 11

Aí temos que a média F_µ= R$ 946.500,00 e o desvio-padrão: F_s = [9,0216 x 1011 – (R$ 946.500,00)2]^1/2 = 0,62978 x 10⁵ ou seja, o desvio-padrão F_s = R$ 62.978,00.