É possível calcular probabilisticamente o risco de uma aplicação financeira ou uma operação de crédito, com base em cenários e probabilidades sugeridos, utilizando basicamente a capitalização composta, que é aquela que considera a incidência da taxa de juros período por período e não somente no final do período, como é o caso da capitalização simples.

Para isso, utilizam-se as equações que definem as variáveis aleatórias independentes e dependentes: capital aplicado inicialmente C, taxa de juros I, período de tempo n, e capital futuro F.

Para se determinar a distribuição de probabilidades da variável aleatória dependente em função da variável aleatória independente é necessário considerar as taxas de juros no período de tempo.

Para demonstrar esse modelo, foram utilizados os mesmos casos ou situações apresentadas na capitalização simples com o artifício de considerar o prazo como constante ou invariável, ou seja, o capital futuro F em função do capital aplicado inicialmente C; a taxa de juros I em função do capital futuro F; o capital aplicado inicialmente C em função do capital futuro F; e o capital futuro F em função do capital aplicado inicialmente C.

Posteriormente, foi relaxada essa hipótese de considerar o prazo como constante ou invariável, para calcular o capital futuro F em função da variável aleatória “taxa de juros” I. Neste caso, utilizou-se do auxílio da função Z=(1+I)ⁿ, para o cálculo da média e do desvio-padrão da taxa de juros I.

Há casos em que o capital presente é função do capital futuro, no âmbito da capitalização composta ou exponencial (importante para os pagamentos por períodos diários, semanais, mensais, trimestrais ou semestrais). Neste caso, calcula-se o valor presente do capital em função da variável aleatória “valor futuro do capital”, na capitalização composta.