4 - Retorno exigido e o alfa de Jensen

Essencialmente, a taxa de retorno exigida nas decisões do investimento é formada com base na remuneração de um ativo livre de risco mais um prêmio pelo risco identificado na decisão em avaliação, ou seja:
( R_J ) Retorno exigido = ( R_F ) taxa de juro livre de risco + prêmio de risco. Ao se admitir o prêmio pelo risco de mercado ( R_M – R_F) como adequado à decisão de investimento, a formulação do retorno requerido passa a ser expressa da seguinte forma:

Como a medida que relaciona o risco de um ativo com o do mercado é o coeficiente Beta, a expressão da taxa de retorno requerida por um investimento em condições de risco é a seguinte:

R_J = R_F + (R_M - R_F), que é a expressão do CAPM, e equivalente à reta de regressão linear.

Índice de Jensen - O Alfa de Jensen nada mais é do que o coeficiente linear da reta característica ou o intercepto a da equação de regressão linear:

Se:

• a = 0 Equilíbrio. O desempenho do ativo foi idêntico às expectativas esperadas;

• a >0 O desempenho do ativo teve retorno acima do retorno esperado;

• a <0 O desempenho do ativo teve retorno abaixo do retorno esperado.

O índice de Jensen também pode ser calculado pela seguinte equação:

Sob a hipótese de um mercado eficiente, o alfa de Jensen efetua uma comparação entre os retornos apresentados por uma ação e os retornos esperados pelo modelo do CAPM. Indica se o gestor teve habilidade para auferir retornos além do que mereceria pelo risco de mercado que está correndo.