Para uma completa descrição do modelo, são necessárias hipóteses adicionais sobre o processo gerador de retornos. Por hipótese:

A hipótese de que os termos de erro se distribuam de modo independente e identicamente distribuídos com média 0 e variância implica, subsidiariamente, que
Isso implica, também, que a única razão para que os ativos apresentem deslocamentos conjuntos é em função dos fatores especificados.

A partir dessas hipóteses, é possível derivar o retorno esperado, a variância e covariância do retorno em um modelo APM: