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- Imunização de carteiras
A extensão natural do conceito de duração
e convexidade (que será visto a seguir) é a tentativa de
ajustar fluxos de caixa variados, de modo que eles se auto-anulem. Esse
procedimento é conhecido como imunização.
Imunizar significa proteger o preço de um
título, carteira ou dívida contra as variações
da taxa de juros.
Uma maneira mais simples de fazer isso seria vender a descoberto
(tomar empréstimo ou emitir) um título ou carteira
de títulos com a mesma sensibilidade ou duração
total de seu título ou carteira. Assim, a carteira composta
pelo título mais a posição vendida estaria
imunizada. Porém, para movimentos bruscos de taxas de juros,
a diferença entre as variações de preços
de seu ativo e do que está sendo escolhido para hedge
pode diferir em função da convexidade.
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Na imunização,
o funcionamento perfeito do hedge depende do peso de cada título,
do comportamento da taxa de juros e do
rating dos títulos, com isso destaca-se a importância
da determinação da razão de hedge.
A razão
de hedge é a relação entre o título que se
pretende hedgear e um instrumento que serve como hedge.
Esta razão se aplica para hedge de um título com
outro, com swaps
ou posições de arbitragem.
Considere ΔVt como a variação de preço do instrumento
de hedge, ΔVh a variação de preço
do título a ser hedgeado e H a razão de hedge,
temos que:
Utilizando-se
de algebrismos, essa fórmula pode ser expandida para:
H= (ΔVh/dih) x (dih/dit) x (dit/ΔVt)
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Em que:
ΔVh/dih é a variação
de preço do título a ser hedgeado para uma
variação na taxa de juros; dit/ΔVt
é o inverso da variação de preço do
título de hedge para uma variação
na taxa de juros; e, dih/dit é a mudança
na taxa de juros do título a ser hedgeado para uma
variação na taxa de juros do título de hedge.
Vejamos um exemplo.
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