Problema 13

Uma determinada bola, quando lançada de qualquer altura, sobe (quica) um terço de sua altura original. Se a bola é lançada de uma altura de 54 cm, quica, e continua quicando para cima e para baixo, qual é a distância total que a bola percorreu quando chegar ao solo pela quarta vez? Lembre-se de contar tanto a subia quanto a descida do caminho da bola ao calcular a distância total.

Dica: Faça um diagrama para representar o caminho total percorrido pela bola. Você pode mostrar a bola quicando com um certo ângulo, ao invés de um caminho reto para cima e para baixo, de forma a visualizar o caminho inteiro da bola. O começo do diagrama está representado abaixo.

Solução do Problema

Passo 01. A bola é lançada a uma altura de 54 cm. Então quando ele atinge o solo ela terá percorrido 54 cm.

Passo 02. A bola quica e sobe um terço dos 54 cm: 54 /3 = 18 cm.

Então, neste ponto, ele percorreu um total de 54 + 18 = 72 cm.

Passo 03. A bola cai, quica e sobe de novo um terço da sua altura.

Os quatro primeiros quiques são representados no diagrama seguinte. (Mesmo que os quiques tenham sido retos para cima, eles estão desenhados com inclinação para a direita de forma que eles posam ser vistos.)

Passo 04. Quanto terá percorrido a bola quando ele atingir o solo pela quarta vez?

54
18
18
6
6
2
_2_
106

O total é 106 cm.