1 - Capitalização

Podemos definir capitalização como o processo que visa acrescentar juros a um determinado capital, levando-o a uma data futura.

No exemplo que serviu como base para a análise do RCC, vimos que um capital de R$ 1.000,00, aplicado a 2% ao mês, resulta num montante de R$ 1.020,00 ao final do primeiro mês, R$ 1.040,40 no segundo mês e R$ 1.061,21 ao final de três meses. Demonstrando a operação em um fluxo de caixa, têm-se:

Para encontrarmos o montante ao final de cada período aplicamos a equação FV=PVx(1+i)n onde “n” irá representar o número de períodos que acrescentaremos juros ao capital ou, sob outro ponto de vista, a data futura para qual queremos levar nosso valor presente.

A equação FV=PVx(1+i)n revela que ao multiplicarmos o valor presente (PV) por (1+i)n, encontraremos o valor futuro (FV). A expressão (1+i)n, denominada de Fator de Capitalização Composto (FCC), serve para acrescentar juros a um valor presente (PV) pelo número de períodos indicados em “n”. Assim, a partir do fluxo acima, se desejarmos saber qual o valor futuro de R$ 1.000,00 no mês “1”, basta capitalizarmos este valor por um período:

FV=PVx(1+i)n FV=1.000x(1+0,02) FV = R$1.020,00

Caso desejássemos calcular o valor dos R$ 1.000,00 no terceiro mês, consideraríamos n = 3 e, ao aplicarmos a equação acima, encontraríamos R$ 1.061,21.

Para efetuarmos a capitalização no RCS utilizamos os mesmos procedimentos do RCC, modificando apenas a fórmula. Neste caso, para o cálculo do FV aplicamos a equação FV=PV (1+i x n), onde (1+i x n) representa o fator de capitalização, ou melhor, o Fator de capitalização Simples (FCS), por estarmos utilizando o RCS no cálculo.

É importante notarmos que o valor futuro (FV) é sempre maior que o valor presente (PV), dado FV representar a soma de PV e dos juros (J).



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