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Ora, podemos utilizar esta propriedade para escrevermos uma rotina recursiva para o cálculo de fatorial.

Vejamos: F(n) = n.F(n-1), se n>1

F(4) = 4.F(4-1)
F(3) = 3.F(3-1)
F(2) = 2.F(2-1)
F(1) = 1.F(1-1)

Temos então a fórmula, que é facilmente verificável:

n! = n . (n-1)!

Fatorial (4) = 4 * fatorial (4 – 1)
= 4 * fatorial (3)
= 4 * 3 * fatorial (3 - 1)
= 4 * 3 * fatorial (2)
= 4 * 3 * 2 * fatorial (2-1)
= 4 * 3 * 2 * fatorial (1)
= 4 * 3 * 2 * 1 * fatorial (1-1)
= 4 * 3 * 2 * 1 * fatorial (0)
= 4 * 3 * 2 * 1 * 1
=24