Observe esses exemplos de grafos.

Dá para perceber, a partir de todos esses exemplos, que o conceito de grafos é bastante abrangente e pode ser utilizado para diversas coisas. Mas como assim “utilizar”? Uma das maneiras, citando o exemplo das linhas do Metrô, como poderíamos aumentar o fluxo de pessoas em cada linha (nó)? Esse é um grande problema hoje para as grandes cidades, como São Paulo e Rio de Janeiro. Aumentar o número de pessoas que utilizam o metrô, tirando carros em circulação das ruas. Não é apenas construir novos nós, ou novas estações, é um estudo de fluxo de pessoas, horários de picos, velocidade de cada trem, temperatura etc. Veja outros exemplos.

É isso que torna a teoria dos grafos um campo tão estudado. As pessoas estudam esse modelo matemático porque sabem que, se conseguirem desenvolver novos trabalhos em cima desse modelo abstrato, esses trabalhos serão aplicáveis a inúmeros problemas reais. Imagine que você tenha conseguido desenvolver um trabalho para aumentar o fluxo entre dois nós de um grafo. Esse seu trabalho poderá ser aplicado a qualquer modelo, dentro das características de cada problema. É importante então sempre levar em consideração todas as necessidades de cada problema.