Alguns autores consideram que o algoritmo pode ser considerado a solução de um problema. Mas, atenção:

No caso do algoritmo, os caminhos que levam à solução de um problema são muitos. Um determinado problema pode ser resolvido com mais de um algoritmo, assim como podemos ter algoritmos enormes ou pequenos para resolver o mesmo problema.

Um algoritmo que resolve um problema não pode ser considerado certo ou errado, mas ele pode ser mais ou menos demorado na resolução do problema. Um algoritmo pode ser especificado em linguagem comum, como um programa de computador, ou mesmo como um projeto de hardware.

Como exemplo, elencamos o algoritmo para ordenar números, onde tem uma entrada de números (45, 23, 85, 77) e deverá, depois de o algoritmo ser executado, ter uma saída (23, 45, 77, 85) ou seja, um algoritmo para reordenar a sequência de números.

O melhor algoritmo para uma determinada aplicação depende, entre outros fatores, do número de itens a serem ordenados, da extensão em que os itens já estão ordenados de algum modo, de possíveis restrições sobre os valores de itens e da espécie de dispositivo de armazenamento a ser usado: memória principal, discos ou fitas.

Ordenamos uma sequência de números pequenos, mas vamos agora citar o exemplo dado por Cormen sobre o projeto Genoma, que tem como objetivos:

Cada uma dessas etapas exige algoritmos sofisticados. Um algoritmo eficiente pode gerar uma economia de tempo, dinheiro, tanto humano quanto da máquina, à medida que mais informações podem ser extraídas.

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