Uma vez entendido como representar números em notação posicional, e como esta notação é aplicável em qualquer base inteira, podemos exercitar a conversão de números de uma base para outra. Interessa-nos, principalmente, verificar o processo de conversão entre bases múltiplas de 2, e entre estas e a base 10, e vice-versa.
Conversão entre Bases Potência de 2
Em virtude do numeral oito ser igual ao numeral dois elevado a três (8 = 23), um número binário (base 2) pode ser facilmente convertido para o seu valor equivalente na base 8 (octal). Se o número binário for inteiro, basta dividi-lo, da direita para a esquerda, em grupos de 3 bits (o último grupo não sendo múltiplo de 3, preenche-se com zeros à esquerda – exemplo 2). Então, para cada grupo, acha-se o algarismo octal equivalente. A conversão de números da base 8 para a 2 é realizada de forma semelhante, no sentido inverso; substitui-se cada algarismo octal pelos seus 3 bits correspondentes.
Preste atenção nos seguintes exemplos:
1) (111 010 111)2= ( )
(111) (010) (111)2= (727)8
7 2 7
2) (1 010 011 111)2= ( )8
(001) (010) (011) (111)2= (1237)8
1 2 3 7
3) (327)8= ( )2
(011) (010) (111)2= (11010111)2
3 2 7
4) (673)8= ( )2
(110) (111) (011)2= (110111011)2
6 7 3