O procedimento de conversão entre números binários e hexadecimais (base 16) é idêntico ao da conversão entre as bases 2 e 8, exceto que, neste caso, a relação é 16 = 24.
Desse modo, um algarismo hexadecimal é representado por 4 bits; converte-se um número binário em hexadecimal, dividindo-se este número em grupos de 4 bits da direita para a esquerda. A conversão de hexadecimal para binário é obtida substituindo-se o algarismo hexadecimal pelos 4 bits correspondentes. Caso o último bit não tenha o total de 4 bits, preenche-se com zeros à esquerda.
Observe a seguinte tabela para auxiliar na resolução e compreensão dos exercícios abaixo:
| 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0 |
Preste atenção nos seguintes exemplos:
1) Converta da base 2 para base 16.
(10 1101 1011)2=( )16
(0010) (1101) (1011)2= (2DB)16
2 D B
2) Converta da base 2 para base 16
(10011100101101)2=
(0010) (0111) (0010) (1101)2= (272D)16
2 7 2 D
3) Converta da base 16 para base 2
(306)16= ( )2
(0011) (0000) (0110)2= (1100000110)2
3 0 6
4) Converta da base 16 para base 2
(F50)16 = ( )2
(1111) (0101) (0000)2= (111101010000)2
F 5 0
Observando da esquerda para a direita, temos (0010). O bit que está “ligado”, o bit 1, está na posição do 21 , que é igual = 2 // por isso a resposta é 2. No segundo, (1101), temos o 1º, o 2º e o 4º bit ligado, então somando 23 + 22 + 20 temos o número 13, que corresponde na tabela hexadecimal a D. No terceiro, (1011), temos o 1º, o 3º e o 4º bit ligado, então somando 23 + 21 + 20 temos o número 11, que corresponde na tabela hexadecimal a B.
(0010) (1101) (1011)
23 22 21 20 23 22 21 20 23 22 21 20
X