A conversão de um número, representado em uma base B qualquer, para seu correspondente valor na base l0 é realizada empregando-se a fórmula. A melhor maneira de compreender o processo de conversão consiste na realização de alguns exemplos práticos, onde se indica, detalhadamente, a aplicação da referida fórmula.
Os exemplos apresentados referem-se apenas a números inteiros.
1) (101101)2 = ( )10
Substituindo, na expressão, as letras pelos valores do exemplo, teremos:
b = 2 (a base origem do número a ser convertido)
n = 6 (6 algarismos);
n - 1 = 5 (expoente do W produto mais à esquerda)
d1 =1
1º produto: dn-1 X bn-1 = 1 X 25
Os demais produtos seguem a sequenciada expressão, resultando em:
(1 X 25) + (0 X 24) + (1 X 23) + (1 X 22) + (O X 21) + (1 X 20)
= 32 + O + 8 + 4 + O + 1 = (45)10
2) (27)8= ( )10
Da mesma maneira, substitui-se na expressão:
b=8
n=2
n-1=1
dn-1=2
Valor total:
2X81 + 7X80 = 16+7=(23)10
X3) (2A5)16 = ( )10
2 X162 + 10 X 161 +5 X160 = 512 + 160 + 5 = (677)10
Observação: Lembre-se que A representa 10 em hexadecimal.
X