5 - Conversão de Números Decimais para uma Base B

A conversão de números, representados na base 10, para seus valores equivalentes em uma base B qualquer é efetuada através de um processo inverso ao do subitem anterior (base B para base 10).

A conversão é obtida dividindo-se o número decimal pelo valor da base desejada; o resto encontrado é o algarismo menos significativo do valor na base B (mais à direita). Em seguida, divide-se o quociente encontrado pela base B; o resto é o outro algarismo (à esquerda); e assim, sucessivamente, vão-se dividindo os quocientes pelo valor da base até se obter quociente de valor zero. Em cada divisão, o resto encontrado é um algarismo significativo do número na nova base; o primeiro resto encontrado é o valor do algarismo menos significativo e o último resto será o algarismo mais significativo (mais à esquerda).

Na realidade, o algoritmo de conversão pode ser definido com vários critérios de parada, tais como:

a) Enquanto quociente for diferente de zero:

• dividir dividendo por divisor
• extrair resto como algarismo e colocá-lo à esquerda do anterior
• repetir

b) Quando quociente for igual a zero, parar.

c) Enquanto dividendo for maior que divisor:

• dividir dividendo por divisor
• extrair resto como algarismo e colocá-lo à esquerda do anterior
• repetir

Usar o dividendo (que agora é menor que o divisor) como último algarismo à esquerda (algarismo mais significativo).