3.2 - O multiplicador

Para a multiplicação de números binários, é possível realizar da mesma forma que nos números decimais. O multiplicando é multiplicado por cada bit do multiplicador, começando do bit menos significativo. Para uma destas multiplicações formam um produto parcial. Os sucessivos produtos parciais são deslocados uma posição para a esquerda. O produto final é obtido a partir da soma dos produtos parciais. Para entender como um multiplicador binário pode ser implementado com um circuito combinacional, considere a multiplicação de dois números de dois bits mostrada na figura abaixo:

Na figura, os bits do multiplicando são B1 e B0, os bits do multiplicador são A1 e A0 e o produto é M3M2M1M0. O primeiro produto parcial é formado pela multiplicação de B1 B0 por A0. A multiplicação de dois bits, tais como A0 e B0, produz um 1 se ambos os bits são 1, do contrário ela produz um 0. Isto é idêntico à operação E. Assim, o produto parcial pode ser implementado com portas E como mostrado no circuito da figura. O segundo produto parcial é formado pela multiplicação de B1 B0 por A1 e é deslocado uma posição para a esquerda. Os dois produtos parciais são somados com dois circuitos meio-somadores. Geralmente, têm-se mais bits nos produtos parciais, tornando-se necessário usar somadores completos para a produção da soma dos produtos parciais.

Um circuito multiplicador binário combinacional com mais bits é construído de maneira semelhante. Um bit do multiplicador é operado por um Ecom cada bit do multiplicando em tantos níveis quanto existam bits no multiplicador. A saída binária em cada nível de portas E é somada em paralelo com o produto parcial do nível anterior para formar um novo produto parcial.