4 - Ordem de precedência das operações

Ainda considerando a proposição composta:

p ↔ ~q ∧ r

O questionamento é:

Qual operação deve ser feita primeiro?

Bicondicional? Conjunção? Negação?

A ordem de precedência é o recurso usado para estabelecer uma hierarquia entre as operações lógicas, para que a interpretação final da proposição composta seja correta.

A hierarquia de resolução é a seguinte:

~
∧,∨
→
↔

Como não há precedência entre ∧ e ∨, essas operações devem ser resolvidas na ordem com que aparecerem na proposição, da esquerda para direita.

Assim, voltando ao exemplo da proposição p ↔ ~q ∧ r, sabe-se agora qual a ordem de resolução das operações, simbolicamente representada pelos parênteses:

Proposição em análise	Visualização da Ordem de Precedência
p ↔ ~q ∧ r	( p ↔ ( (~q) ∧ r) )