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Vamos, então, ao preparo da tabela verdade da proposição em análise:

(p → q) ∧ (~p → r)

Dados importantes:

Proposições simples componentes: p, q, r.
Nº linhas da Tabela Verdade = 2³ = 8 linhas.

*Atenção ao sentido da seta da condicional. É necessário obedecer à ordem indicada pela seta. Deve-se, portanto, ter atenção à tabela acima, pois as colunas r e ~p estão no sentido trocado da condicional, que é ~p → r.

Caso não tivessem os parênteses, a conjunção seria resolvida antes da condicional, segundo a ordem de precedência. Concluímos, assim, que somente os parênteses podem interferir na ordem de precedência, da mesma forma que ocorre na matemática convencional.