7. Chegamos ao fim da proposição. Note que a operação ainda não abordada foi a seguinte condicional:
8. Ou seja, a resolução final desta tabela verdade será:
Agora reveja todos os 8 passos na tabela verdade abaixo.
| 1º A |
2º B |
3º C |
4º |
5º |
6º |
7º D |
8º |
|||||
| p | q | r | s | p∨q | A→r | r→s | B∧C | ~s | ~p | ~s→~p | (B∧C) → (D) | |
| 1. | V | V | V | V | ||||||||
| 2. | V | V | V | F | ||||||||
| 3. | V | V | F | V | ||||||||
| 4. | V | V | F | F | ||||||||
| 5. | V | F | V | V | ||||||||
| 6. | V | F | V | F | ||||||||
| 7. | V | F | F | V | ||||||||
| 8. | V | F | F | F | ||||||||
| 9. | F | V | V | V | ||||||||
| 10. | F | V | V | F | ||||||||
| 11. | F | V | F | V | ||||||||
| 12. | F | V | F | F | ||||||||
| 13. | F | F | V | V | ||||||||
| 14. | F | F | V | F | ||||||||
| 15. | F | F | F | V | ||||||||
| 16. | F | F | F | F |
Como dentro do parêntese há mais de duas operações, aplicamos a precedência para identificar a ordem:
((p ∨ q → r) ∧ (r → s)) → (~s → ~p)
Primeiro será p ∨ q, que representaremos pela letra maiúscula A, para economizar espaço na tabela na posteriormente.
Depois de p ∨ q, será a coluna A → r para completar o primeiro parêntese (p ∨ q → r). Para economizar espaço na coluna seguinte, chamaremos de B a coluna A → r.
Resolução do segundo parêntese (r → s). Para economizar espaço na coluna seguinte, chamaremos esta coluna de C, representando a proposição r→s.
Resolução do segundo parêntese ((p ∨ q → r) ∧ (r → s)), que está intitulado como B∧C para economizar espaço da coluna.
Início da resolução do parêntese (~s → ~p). Aplicamos a precedência e resolvemos primeiramente as negações. Neste passo é a resolução de ~s.
Continuidade da resolução do parêntese (~s → ~p). Neste passo é a resolução de ~p.
Finalização do parêntese proposição (~s → ~p) com a resolução da condicional → entre as negações. Para economizar espaço adiante, chamamos esta coluna de D.
Resolução da coluna final, que ficou intitulada por (B∧C)→(D), com a utilização das letras maiúsculas nas representações intermediárias na tabela. Esta ultima coluna é a resolução da condicional (B∧C)→(D), pois já se tem as resoluções de (B∧C)e de (D).