Este é um argumento válido importante, denominado regra de inferência Modus Ponens (MP), que diz o seguinte:

p → q p ______ q

Esta linha declara: se p ocorrer, então q também irá ocorrer. Esta linha declara: ocorreu p. Esta linha então conclui: Logo, ocorreu q também.

Outro argumento válido importante é a denominada regra de inferência Modus Tollens (MT), que declara o seguinte:

p → q ~q ______ ~p

Esta linha declara: se p ocorrer, então q também irá ocorrer. Esta linha declara: não ocorreu q. Esta linha então conclui: Logo, também não ocorreu p.

Essas e todas as chamadas regras de inferência são implicações lógicas comprovadas. Veja a seguir.