Vimos anteriormente a comprovação da implicação lógica de MP - Modus Ponens.
Comprove agora a denominada regra de inferência Modus Tollens (MT), que declara o seguinte:
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p → q ~p ______ ~q |
Dica:
1º) Junte as premissas por meio da conjunção: (p→q) ∧ ~q.
2º) Verifique se a implicação de (p→q) ∧ ~q ⇒ ~p, usando o teorema que diz que toda implicação lógica é uma condicional tautológica. Ou seja:
| p | q | ~p | ~q | p→q | (p→q) ∧ ~q | ( (p→q) ∧ ~q) → (~p) | |
| Linha 1. | V | V | |||||
| Linha 2. | V | F | |||||
| Linha 3. | F | V | |||||
| Linha 4. | F | F |
Será realmente uma tautologia a condicional?!
Complete a tabela acima e observe o resultado da última coluna. Se nela forem obtidos apenas valores lógicos “V”, então a implicação lógica de MT estará comprovada!