Considere agora o estudo de equivalência entre sentenças que possuem quantidades distintas de proposições componentes.

Por exemplo, caso nos seja solicitado verificar se são equivalentes as proposições: p e p∨(p∧q)

Pelo método tradicional de comprovação de equivalência, temos que fazer as duas tabelas verdades, que são:

	p
1.	V
2.	F

	p	q	p ∧ q	p∨(p∧q)
Linha 1.	V	V	V	V
Linha 2.	V	F	F	V
Linha 3.	F	V	F	F
Linha 4.	F	F	F	F

Mas como comparar uma tabela que tem 2 linhas a outra com 4 linhas?

Uma solução é buscar a confirmação do teorema que diz que toda equivalência é uma bicondicional tautológica. Ou seja, faz-se a tabela de p ↔ (p∨(p∧q)) para verificar se o resultado é uma tautologia:

	p	q	p ∧ q	p∨(p∧q)	p ↔ (p∨(p∧q))
Linha 1.	V	V	V	V	V
Linha 2.	V	F	F	V	V
Linha 3.	F	V	F	F	V
Linha 4.	F	F	F	F	V

Tautologia comprovada! Logo, a equivalência lógica também está comprovada.