Note então que a redução da quantidade de conectivos e de proposições componentes facilitaria o alcance do objetivo final.

Por este motivo, além do método via tabela verdade, há também o método dedutivo para a comprovação de equivalências lógicas entre proposições, onde se utiliza a simplificação e redução de conectivos das proposições.

O método dedutivo é um método algébrico, que, de forma similar à matemática convencional, possui propriedades e regras que aplicamos à proposição para obter nova proposição, equivalente logicamente à proposição original.

Considere, por exemplo, que seja solicitada a verificação de equivalência lógica de ~(p↔q) ⇔ (p∧~q) ∨ (~p∧q) pelo método dedutivo, ao invés do método via tabela verdade.

O método dedutivo será detalhado ainda nesta Unidade, porém abaixo há uma breve demonstração, para auxiliar na compreensão da importância da simplificação e da redução de proposições lógicas:

Lembrando que o objetivo era verificar ~(p↔q) ⇔ (p∧~q)∨(~p∧q), pelo método dedutivo o mesmo foi alcançado em 5 linhas de resolução entre a proposição original ~(p↔q) e a final (p∧~q)∨(~p∧q), conforme ilustrado no quadro acima. Por outro lado, se fosse utilizado o método da tabela verdade, teríamos 4 linhas de resolução, uma linha de cabeçalho e ainda as colunas de cada operação lógica.

Dessa forma, fica fácil perceber que o método dedutivo pode ser mais rápido e simples que o método da tabela verdade. Mais adiante, detalharemos este método e suas equivalências notáveis.