Desafio

Na Unidade anterior vimos que a proposição p∨q é na verdade uma notação simplificada da proposição (~p∧q)∨(p∧~q).

Ou seja, p∨q e (~p∧q)∨(p∧~q) são equivalentes entre si.

Será que são mesmo?! ☺

Faça então a tabela verdade para comprovar esta importante equivalência.

Sendo,

X(p,q): p∨q

Z(p,q): (~p∧q)∨(p∧~q)

Comprove:

X(p,q) ⇔ Z(p,q)

Ou seja:

p∨q ⇔ (~p∧q)∨(p∧~q)

Dica:

Faça esta verificação por meio da comprovação do Teorema que diz que toda equivalência é uma bicondicional tautológica e construa uma única tabela, compartilhando os valores das componentes p e q.

Ou seja, é tautológica esta bicondicional (p∨q) ↔ ((~p∧q)∨(p∧~q))?

Para verificar, dê continuidade à resolução abaixo:

	p	q	~p	~q	p∨q	~p∧q	~p∧q	(~p∧q)∨(p∧~q)	p∨q ⇔ ((~p∧q)∨(p∧~q))
Linha 1.	V	V
Linha 2.	V	F
Linha 3.	F	V
Linha 4.	F	F

Se a última coluna obtiver somente valores V como resultado, então a equivalência estará comprovada! Ok?!