Resumo

Equivalência Lógica - diz-se que uma proposição P é logicamente equivalente a uma proposição Q, se as tabelas verdade destas duas proposições são idênticas.

Assim, quando as proposições P e Q são ditas equivalentes, então escrevemos: P ⇔ Q

Por exemplo:

P: p → (q → r) ⇔ Q: (p ∧ q) → r

				P		Q
	p	q	r	(q → r)	p → (q → r)	(p ∧ q)	(p ∧ q)→ r
1.	V	V	V	V	V	V	V
2.	V	V	F	F	F	V	F
3.	V	F	V	V	V	F	V
4.	V	F	V	V	V	F	V
5.	F	V	V	V	V	F	V
6.	F	V	F	F	V	F	V
7.	F	F	V	V	V	F	V
8.	F	F	F	V	V	F	V

Lembre-se também que, segundo o Teorema, a proposição P é equivalente à proposição Q (isto é, P ⇔ Q), se e somente se a bicondicional P ↔ Q for tautológica.

Vale ressaltar que os símbolos ↔ e ⇔ são distintos. O símbolo ↔ representa uma operação lógica, enquanto que ⇔ indica uma relação que estabelece que a equivalência e que a bicondicional é tautológica. Veja:

				A	B	Teorema
	p	q	r	p→(q→r)	(p∧q)→r	A ↔ B
1.	V	V	V	V	V	V
2.	V	V	F	F	F	V
3.	V	F	V	V	V	V
4.	V	F	V	V	V	V
5.	F	V	V	V	V	V
6.	F	V	F	V	V	V
7.	F	F	V	V	V	V
8.	F	F	F	V	V	V