Note que a proposição (P • Q) + (P • Q) garante a regra da disjunção exclusiva, devido ao seguinte:
Quando a primeira parte (P • Q) for Verdade, a segunda parte (P • Q) será obrigatoriamente Falsa, e vice-versa. Assim, resulta em Verdade a disjunção entre a primeira e a segunda parte, (P • Q) + (P • Q), somente quando P e Q tiverem valores lógicos distintos, conforme define exatamente a regra da disjunção exclusiva.
A comprovação de tal equivalência é demonstrada a seguir, via tabela verdade:
| P |
Q |
P |
(P • Q) |
Q |
(P • Q) |
(P • Q) + (P • Q) |
⇔ |
P⊕Q |
| V |
V |
F |
F |
F |
F |
F |
|
F |
| V |
F |
F |
F |
V |
V |
V |
|
V |
| F |
V |
V |
V |
F |
F |
V |
|
V |
| F |
F |
V |
F |
V |
F |
F |
|
F |
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